（本題14分）已知不等式
的解集為
，
（1）求實數
的值；
（2）解關于
的不等式
（
為實常數）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）已知正項數列
中，
，點
在拋物線
上；數列
中，點
在直線
：
上。（1）求數列
的通項公式；（2）若
，問是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數
，不等式
成立，求正數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題14分）已知函數f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數f （x） 在區間（1，2）上不是單調函數，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數
的單調遞減區間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數
，
x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省湛江市高三下學期第六次月考考試文科數學 題型：解答題
．．（本題14分）已知
為常數，且
，函數
，
（
，為自然對數的底數）
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求函數
的單調區間；
（Ⅲ）當
時，是否同時存在實數
和
（＜），使得對每一個
，直線
與曲線
（
）都有公共點？若存在，求出最小的實數和最大的實數；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學理卷 題型：解答題
本題14分）已知動圓
過點
，且與圓
相內切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線
（其中
與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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， 
時，求
：
，
：
，且
的取值范圍。