Question

若直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（　　）

• A、-

  3

  或

  3

• B、

  3

• C、-

  2

  或

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：直線過定點(diǎn)，直線y=kx+1與圓x²+y²=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），可以發(fā)現(xiàn)∠QOx的大小，求得結(jié)果．

解答：解：如圖，直線過定點(diǎn)（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，?∠1=120°，∠2=60°，∴k=±

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查過定點(diǎn)的直線系問題，以及直線和圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．