Question

（已知是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和.
（1）求及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，可直接利有公式求解.
（2）利用（1）的結(jié)果求出，解方程得出等比數(shù)列的公比的值，從而可直接由公式求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/1/1k2263.png" style="vertical-align:middle;" />是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以

故
（2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/d/eg2r51.png" style="vertical-align:middle;" />，即
所以，從而.
又因，是公比的等比數(shù)列，所以
從而的前項(xiàng)和
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式；2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式