Question

若長方體的長、寬、高分別為a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，則其對角線長為

3

3

．

Answer 1

分析：長方體的對角線長為

a2+b2+c2

=

(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)

，由此根據a+b+c=7，ab+bc+ca=11，能求出結果．

解答：解：∵長方體的長、寬、高分別為a、b、c，
且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，
∴長方體的對角線長為

a2+b2+c2

=

(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)

=

72-2×11

=

27

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查長方體的對角線長的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．