（本小題滿分12分）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b，設復數
.
（1）設事件A：“
為實數”，求事件A的概率；
（2）當“
”成立時，令
，求
的分布列和期望.
解：（1）
為實數，即
為實數，∴
＝3， --------3分
又依題意，可取1，2，3，4，5，6，故出現＝3的概率為
，
即事件“為實數”的概率為； ---------------------------------6分
（2）由已知，
， ---------------------------------8分
可知，的值只能取1、2、3， ---------------------------------9分
當＝1時， 
，即a可取1，2，3，4
當＝2時， 
，即a可取1，2，3，4
當＝3時， 
，即a可取2，
由上可知，
=2、3、4、5，6
的分布列為
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| p |
|
|
|
|
|
=
. ---------------------------------12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求