Question

已知數列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數列中，，點在直線上。
（Ⅰ）求數列和的通項公式；
（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數n。

Answer 1

解：（I）∵
∴ 當時，
即    ∵      ∴
即數列是等比數列.                                   
∵      ∴      即
∴                                            …………………3分
∵ 點在直線上
∴     ∴
即數列是等差數列，又   ∴        …………………6分
（II）
 ①（7分）
∴  ②
①－②得
即      …………………9分
∴ （10分）
∵      即
于是（11分）
又由于當時，（12分）
當時，（13分）
故滿足條件最大的正整數n為4

略