Question

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

10

，則

AB

•

AC

=（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  2

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數量積，夾角不知，所以要先用余弦定理求三角形一個內角的余弦，再用數量積的定義來求出結果．

解答：解：∵由余弦定理得cosA=

9+4-10

2×3×2

，
∴cos∠CAB=

1

4

，
∴

AB

•

AC

=3×2×

1

4

=

3

2

，
故選D

點評：由已知條件產生數量積的關鍵是構造數量積，因為數量積的定義式中含有邊、角兩種關系，所以本題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，有時數量積用坐標形式來表達．