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已知是定義在R上的偶函數(shù),且對2為周期,則“上的增函數(shù)”是“上的減函數(shù)”的

       A.既不充分也不必要的條件                   B.充分而不必要的條件

       C.必要而不充分的條件                          D.充要條件

【答案】D

【解析】因為是定義在R上的偶函數(shù),且對2為周期,,所以由“上的增函數(shù)”可以得到“上的間函數(shù)”,所以可以得到“上的減函數(shù)”,反之也正確,因為“上的增函數(shù)”是“上的減函數(shù)”的充要條件。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R,都滿足:f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(1)的值;
(2)判斷y=f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(02年北京卷文)(13分)

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R都滿足:

.

   (Ⅰ)求f(0),f(1)的值;

   (Ⅱ)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

   (Ⅲ)若,求證.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(02年北京卷理)(13分)

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R都滿足:

.

   (Ⅰ)求f(0),f(1)的值;

   (Ⅱ)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

   (Ⅲ)若,求數(shù)列{un}的前n項的和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知是定義在R上的函數(shù),

(1)函數(shù)是不是周期函數(shù),若是,求出周期。

(2)判斷的奇偶性

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省望江縣高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的a,b∈R都滿足:

   (1)求f(0),f(1)的值;

   (2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

   (3)若,求數(shù)列{un}的前n項的和Sn

 

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