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在正方體ABCD-A

中，與對角線AC

異面的棱有（）

A．12條

B．6條

C．4條

D．2條

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐

中，

，

平面

．PA=4，AD=2，AB=

，BC=6
（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）求二面角D—PC—A的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD

底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF

PB交PB于點F
（1）、證明：PA∥平面DEB；
（2）、證明：PB

平面EFD；
（3）、設PD=1，求DF的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（I）求證：EF平面PAD；
（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；
（III）若M為線段AB上靠近A的一個動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于