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過點A(1，－1)、B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程是………………………(　　)

A.(x－3)²+(y+1)²= 4

B.(x+3)²+(y－1)²= 4

C.(x－1)²+(y－1)²= 4

D.(x+1)²+(y+1)²= 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M，N兩點．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設M（x₁，y₁）；N（x₂，y₂），若O為坐標原點，且x₁•x₂+y₁y₂=12，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①若一組數據中的每一個數據都加上同一個數后，方差恒不變；
②滿足方程f'（x）=0的x值為函數f（x）的極值點；
③命題“p且q為真”是命題“p或q為真”的必要不充分條件；
④若函數f（x）=log_ax的反函數的圖象過點（-1，b），則a+2b的最小值為2

；
⑤點P（x，y）是曲線y²=4x上一動點，則|x+1|+

x2+(y-1)2

的最小值是

．
其中正確的命題的序號是

①④⑤

（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區二模）已知實數c≥0，曲線C：y=

與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為(a，

)，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當c=0，b≥

時，求證：

k=1

xk+1-xk

xk+2

＜

4	2

(n，k∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，過點A（-2，-1）橢圓C：

=1(a＞b＞0)的左焦點為F，短軸端點為B₁、B₂，

FB1

•

FB2

=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R．過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P．若AQ•AR=3OP²，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A(1，－1)、B(－1，1)且圓心在直線x+y－2＝0上的圓的方程是（　　）

A.(x－3)²＋(y+1)²=4

B.(x+3)²＋(y－1)²=4

C.(x－1)²＋(y－1)²=4

D.(x＋1)²＋(y+1)²=4

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