Question

求圓心在直線x+y=0上，且過A（-4，0），B（0，2）兩點的圓的方程．

Answer 1

分析：由已知圓心在直線x+y=0上及圓過兩點三個獨立的條件，可利用待定系數法求出圓的標準方程

解答：解：設所求圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
因兩點在此圓上，且圓心在x+y=0上，所以得方程組

(-4-a)2+b2=r2 a2+(3-b)2=r2 a+b=0

，解之得

a=-3 b=3 r= 10

故所求圓的方程為：（x+3）²+（y-3）²=10．

點評：本題考查用待定系數法求圓的方程，一般可通過已知條件，設出所求方程，再尋求方程組進行求解．