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(本題滿分15分)如圖△ABC為直角三角形,點M在y軸上,且,點C在x軸上移動,(I)求點B的軌跡E的方程;(II)過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點,
的夾角為
的取值范圍;  (III)設以點N(0,m)為圓心,以
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H,若圓在點H處的
切線與曲線E在點H處的切線互相垂直,求實數m的值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
:(I)M是BC的中點
…………2分

(II)設直線l的方程為


恒成立。 ………………9分
  ………………11分
(III)由題意知,NH是曲線C的切線,設
  ………………13分

 …………15分
練習冊系列答案
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求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程.

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設拋物線的準線與軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點,若線段的垂直平分線交對稱軸于,求證:

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已知拋物線()與橢圓=1有一個相同的焦點,則動點的軌跡是( )
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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已知橢圓過定點A(1,0),且焦點在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C。現有以A為焦點,過點B、C且開口向左的拋物線,拋物線的頂點坐標為M(m,0)。當橢圓的離心率e滿足時,求實數m的取值范圍。

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若點M到兩定點F1(0,-1),F2(0,1)的距離之和為2,則點M的軌跡是 (   )
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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若橢圓=1(ab>0)與直線l: x+y=1在第一象限內有兩個不同的交點,求ab所滿足的條件,并畫出點P(a,b)的存在區域.

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設橢圓 的離心率為,點,0),(0,),原點到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點為(,0),點在橢圓上(與均不重合),點在直線上,若直線的方程為,且,試求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


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