Question

（2008•長寧區二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①

a⊥b b⊥α

⇒a∥α；②

a⊥b b∥α

⇒a⊥α；③

a∥b b∥α

⇒a∥α；④

a∥b b⊥α

⇒a⊥α．正確命題的序號為

④

（注：把你認為正確的序號都填上）．

Answer 1

分析：對于四個選項一一進行判斷，不成立可列舉反例驗證說明．

解答：解：對于①若b⊥α，a⊥b，則a?α或a∥α；
對于②，a⊥b，b∥α則a也可與α平行；
對于③a?α時，不成立；
對于④，根據兩條平行線中有一條垂直于平面，則另一條也垂直于平面，故正確
故答案為④．

點評：本題的考點是平面的基本性質及推論，主要考查線、面的位置關系，注意掌握反例排除．