Question

設集合A={(x，y)|

x2

4

+

y2

16

=1}，B={（x，y）|y=3^x}，則A∩B的子集的個數是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：由題意集合A={(x，y)|

x2

4

+

y2

16

=1}，B={（x，y）|y=3^x}，畫出A，B集合所表示的圖象，看圖象的交點，來判斷A∩B的子集的個數．

解答：解：∵集合A={(x，y)|

x2

4

+

y2

16

=1}，
∴

x2

4

+

y2

16

=1為橢圓和指數函數y=3^x圖象，
如圖，可知其有兩個不同交點，記為A₁、A₂，
則A∩B的子集應為∅，{A₁}，{A₂}，{A₁，A₂}共四種，
故選A．

點評：此題利用數形結合的思想來求解，主要考查集合和交集的定義及其運算法則，是一道不錯的題．