Question

已知兩線段a=2，b=，若以a，b為邊作三角形，則a邊所對(duì)的角A的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可將△ABC的另一邊設(shè)為c，通過(guò)余弦定理，將角A轉(zhuǎn)化為變量c的函數(shù)，應(yīng)用基本不等式解決．
解答：解：設(shè)△ABC的另一邊為c，a，b，c各邊所對(duì)的角分別為A、B、C，
由余弦定理可得：=（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）；又A＞0，
∴≤cosA＜1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，難點(diǎn)在于應(yīng)用余弦定理后轉(zhuǎn)化為含變量c的關(guān)系式，再應(yīng)用基本不等式，跨度較大，屬于中檔題．