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已知P為△ABC所在平面α外一點,側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(  )
分析:P為△ABC所在平面α外一點,側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,可得P點在平面α內(nèi)的射影到三邊的距離相等,從而可得結(jié)論.
解答:解:∵P為△ABC所在平面α外一點,側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,
∴P點在平面α內(nèi)的射影到三邊的距離相等
∴P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的內(nèi)心
故選A.
點評:本題考查二面角,考查三角形的內(nèi)心,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
,則△APB的面積與△PAC的面積之比為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P為△ABC所在平面外的一點,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分別為PA和BC的中點
(1)求EF與PC所成的角;
(2)求線段EF的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東實驗中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知P為△ABC所在平面外一點,且PA、PB、PC兩兩垂直,則下列命題:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正確的(    )

                            A.①②③       B.①②④

C.②③④                   D.①②③④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知P為△ABC所在平面α外一點,側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,則P點在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(     )

A.內(nèi)心           B.外心           C.垂心         D.重心

 

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同步練習(xí)冊答案
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