Question

在R⁺上定義一種運算“*”：對于a、b∈R⁺，有a*b=

logab 當a≥b時 ab 當a＜b時

，則方程2*x=8的解是x=______．

Answer 1

當x≤2時，方程變成：
2*x=log₂x=8，可得x=2⁸=256，與x≤2不符合；
當x＞2時，方程變成：
2*x=2^x=8，可得x=3，符合大前提x＞2
綜合可得，2*x=8的解是x=3
故答案為：3