Question

過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D，E．若

AD

=x

AB

，

AE

=y

AC

，xy≠0，則

1

x

+

1

y

的值為

 

．

Answer 1

分析：三角形的重心分中線的比為

1

2

，取特殊位置的直線即可求得．

解答：解：∵G是△ABC的重心
∴取過G平行BC的直線DE
∵

AD

=x

AB

，

AE

=y

AC

，
∴x=

2

3

，y=

2

3

則

1

x

+

1

y

的值為
=

3

2

+

3

2

=3
故答案為：3

點評：本題主要考查了三角形的重心分中線的比值及特殊法解選擇題．屬于基礎(chǔ)題．