Question

設集合M={x|x=

kπ

4

+

π

2

，k∈Z}，集合N={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，則M、N之間的關系是（　　）

A．M=N

B．M?N

C．N?M

D．M∩N=Φ

Answer 1

分析：從元素滿足的公共屬性的結構入手，對集合M中的k分奇數和偶數討論，從而可得兩集合的關系．

解答：解：對于集合M，當k=2m（m∈Z）時，x=

kπ

4

+

π

2

=

mπ

2

+

π

2

，m∈Z
當k=2m-1（m∈Z）時，x=

kπ

4

+

π

2

=

mπ

2

+

π

4

，m∈Z
∴M={x|x=

mπ

2

+

π

2

，m∈Z}∪{x|x=

mπ

2

+

π

4

，m∈Z}
∵N={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，
∴N?M
故選C

點評：本題的考點是集合的包含關系判斷及應用，解題的關鍵是對集合M中的k分奇數和偶數討論