Question

 (07年全國卷Ⅱ理)（12分）從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96

(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率p;

（2）若該批產品共有100件，從中任意抽取2件，x表示取出的2件產品中二等品的件數，求x的分布列

Answer 1

解析：（1）記表示事件“取出的2件產品中無二等品”，

       表示事件“取出的2件產品中恰有1件二等品”．

       則互斥，且，故

           

               

       于是．

       解得（舍去）．

（2）的可能取值為．

若該批產品共100件，由（1）知其二等品有件，故

       ．

       ．

       ．

所以的分布列為

	0	1	2