Question

12、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實圓，○表示空心圓）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2005個圓中，有

61

個空心圓．

Answer 1

分析：先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2005個圓在第幾組內(nèi)，由空心球的個數(shù)等于組數(shù)求解．

解答：解：觀察一下，以“實心個數(shù)加空心個數(shù)”為一組，這樣圓滿的總數(shù)是：
2+3+4+…+=2005
而（2+63）*62/2=2015
說明第2005個圓在第62組中，因空心球排在每一組的末尾，所以第62組沒有空心球．
空心球的個數(shù)=組數(shù)
2005個球中空心的有：61個．
故答案是61．

點評：本題主要考查從圓的變化規(guī)律中尋求規(guī)律建立數(shù)列模型的能力．