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已知橢圓過點離心率,
(1)求橢圓方程;
(2)若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點,且以AB為直徑的圓過原點,試求直線的方程。
(1)橢圓方程:(2)直線的方程:y="2x-2" 或 y=-2x+2
(1),

解得,
橢圓方程:
(2)由題義得,

代入得: 、

 、
由①. 
代入②得:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)如圖,橢圓長軸端點為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點,且,.(1)求橢圓的標準方程;(2)記橢圓的上頂點為,直線交橢圓于兩點,問:是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1上點P到右焦點的距離…(    )
A.最大值為5,最小值為4
B.最大值為10,最小值為8
C.最大值為10,最小值為6
D.最大值為9,最小值為1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有(   )
A.相等的長軸B.相等的焦距
C.相等的離心率D.相同的準線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題








(1)求橢圓的離心率;
(2)若左焦點設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線與x軸交于,求點橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設直線與曲線C恒有公共點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在常數k,使得向量+共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓+ =1的焦點為F1F2,點P為其上的動點,當∠F1PF2為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點(m,n)在橢圓8x2+3y2=24上,則2m+4的取值范圍是(    )
A.[4-2,4+2B.[4-,4+
C.[4-2,4+2D.[4-,4+

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同步練習冊答案
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