Question

已知函數，若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是（    ）

A．(－∞，0]	B．(－∞，1]
C．[－2,1]	D．[－2,0]

Answer 1

D

解析函數y＝|f(x)|的圖象如圖．

①當a＝0時，|f(x)|≥ax顯然成立．
②當a>0時，只需在x>0時，
ln(x＋1)≥ax成立．
比較對數函數與一次函數y＝ax的增長速度．
顯然不存在a>0使ln(x＋1)≥ax在x>0上恒成立．
③當a<0時，只需在x<0時，x²－2x≥ax成立．
即a≥x－2成立，∴a≥－2.
綜上所述：－2≤a≤0.故選D.