Question

在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用余弦函數的單調性和充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：在三角形中，0＜A，B＜π．
因為y=cosx在（0，π）上為單獨遞減函數，
所以若A＜B，則cosA＞cosB．
若cosA＞cosB，則A＜B．
所以，A＜B是cosA＞cosB的充要條件．
故選C．
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，以及充分條件和必要條件的應用，利用余弦函數的單調性是解決本題的關鍵．