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(本小題滿分14分)
已知奇函數有最大值, 且, 其中實數是正整數.
的解析式;
, 證明(是正整數).

(1)
(2)證明略
(1) 由奇函數可得,                    --- 2分
x > 0時,由① 以及②   --- 4分
可得到, , 只有, ∴;  --- 2分
(2) ,                                     --- 2分
則由(是正整數),
可得所求證結論.                                                --- 4分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(2x+1)是偶函數,則函數f(2x)圖像的對稱軸為( )
A.x=1  B.  C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
R,m,n都是不為1的正數,函數
(1)若m,n滿足,請判斷函數是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
應的t的值;如果不具有,請說明理由;
(2)若,且,請判斷函數的圖象是否具有對稱性. 如果具
有,請求出對稱軸方程或對稱中心坐標;若不具有,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數,且當則函數的零點個數是         (   )
A.多于4個B.4個C.3個D.2個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
已知是偶函數.
(Ⅰ)求實常數的值,并給出函數的單調區間(不要求證明);
(Ⅱ)為實常數,解關于的不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數是奇函數.
(I)求a的值,并指出函數的單調性(不必說明單調性理由);
(II)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知是定義在R上的奇函數,當時,,那么不等式的解集是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.函數是定義在R上的奇函數,并且當時,,那么,          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,給出下列四個命題:
①若           ②的最小正周期是
在區間上是增函數;        ④的圖象關于直線對稱;
⑤當時,的值域為其中正確的命題為(    )
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

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