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(本小題滿分14分)已知數列滿足的前n項和。
(1)求證:數列是等比數列,并求的通項公式;
(2)如果對于任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
解:(1)對任意,都有,所以
成等比數列,首項為,公比為…………2分
所以…………4分
(2)因為
所以…………7分
因為不等式
化簡得對任意恒成立   ……………8分
,則 
,,為單調遞減數列,
,,為單調遞增數列         …………11分
,所以, 時, 取得最大值…………13分
所以, 要使對任意恒成立,…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數數列的前項和為
(1)求證:數列為等差數列;
(2)若且數列是單調遞增數列,求實數的取值范圍;
(3)若數列滿足:對于任意給定的正整數,是否存在使若存在,求的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列各項均為正數,,且對于正整數時,都有
(I)當,求的值,并求數列的通項公式;
(II)證明:對于任意,存在與有關的常數,使得對于每個正整數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,若的前9項的和(   )
A.9B.18C.27D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常數,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個正數的等差中項是5,則的等比中項的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,為第n項,且,則取最小值時,n的值
A.9B.9或10C.D.10或11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

ABC中,a,b,c成等比數列,則cos(A-C)+cosB+cos2B=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項順次成等比數列,
則這個等比數列的公比是              

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同步練習冊答案
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