Question

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

A．如l∥m，m?α，則l∥α

B．如l⊥m，l⊥n，n?α，則l⊥α

C．如l?α，m?β，l⊥m，則α⊥β

D．如l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m

Answer 1

分析：由線面平行的判定定理的條件可判斷A是否正確；
由線面垂直的判定定理的條件可判斷B是否正確；
根據位于兩個平面中的直線若互相垂直，兩個平面有可能平行，判斷C是否正確；
利用線面平行的性質與平行公理，先判定線面平行，再判定線線平行．

解答：解：∵l∥m，m?α，若l?α，l與α不平行，故A錯誤；
∵若l⊥m，l⊥n，n?α，l與α的位置關系不確定，故B錯誤；
∵l?α，m?β，l⊥m，則α與β有可能平行，故C錯誤；
∵l∥α，l∥β，α∩β=m，過l作平面γ，α∩γ=b，β∩γ=c，由l∥α，得l∥b，由l∥β，得l∥c，∴b∥c，∴b∥l，b∥m，∴l∥m，故D正確．
故選D．

點評：本題考查線面平行的判定與性質，面面垂直的判定與性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．