Question

命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：我們可先判斷x≠2或y≠3時，x+y≠5是否成立，再判斷x+y≠5時，x≠2或y≠3是否成立，再根據充要條件的定義即可得到結論．
解答：解：若x≠2或y≠3時，如x=1，y=4，
則x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命題甲：x≠2或y≠3⇒命題乙：x+y≠5為假命題；
若x=2，y=3成立，則x+y=5一定成立，
即x=2，y=3⇒x+y=5為真命題
根據互為逆否命題真假性相同
故命題乙：x+y≠5⇒命題甲：x≠2或y≠3也為真命題
故甲是乙的必要非充分條件
故選：B
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據充要條件的定義給出結論是解答本題的關鍵．