Question

設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)，若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)閒(x)<0有解需滿足.
當(dāng)a>6時(shí)，g(x)<0的解為x<2,所以f(x)<0在x<2上有解即可．即f(x)在x<2上的最小值小于零即可．此時(shí).當(dāng)a<-2時(shí)，g(x)<0的解為x>2,所以只須f(x)<0在x>2上有解即可，即f(x)在x>2上的最小值小于零即可,也須滿足,顯然不成立．
所以.
考點(diǎn)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想.
點(diǎn)評(píng)：因?yàn)閒(x)<0有解，所以,這樣就把a(bǔ)的大致范圍確定，然后討論更有針對(duì)性，這是研究此類(lèi)問(wèn)題的一般方法，請(qǐng)認(rèn)真體會(huì).