在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABDC是菱形．
(1)求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求該多面體的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點. 
（1）求該圓錐的側面積S；
（2）求證：平面PAC
平面POD；
（3）若
，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.
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如圖，在四棱錐P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA=2AB=2。
(1)求證：CE∥平面PAB;
(2)求四面體PACE的體積.
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如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點,將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點,得到圖(2).
(1)求證:EF⊥A′C;
(2)求三棱錐F
A′BC的體積.
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如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=
,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.
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中，
底面
，
，且
，
是
的中點，
且交
于點
.
平面
；
時，求三棱錐
的體積.
中,
,
,
.
;
,
,求三棱柱
為
的中點，求證：
面
；
面
.