Question

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和是S_n，若[log₂a_n]是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=

3

8

，那么a₁的值是（　　）

• A、

  4

  21

• B、

  6

  31

• C、

  8

  21

• D、

  12

  31

Answer 1

分析：先由{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，用a₁表示a_n，再將s6=

3

8

轉(zhuǎn)化為關(guān)于a1的方程求解．

解答：解：∵{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列
∴l(xiāng)og₂a_n=log₂a₁-n+1
∴an=2(log2a1-n+1)
∴s6=a1(1+

1

2

+…+

1

32

)  =

3

8

∴a1=

4

21

故選A

點評：本題主要考查數(shù)列通項公式和前n項和公式以及對數(shù)的運算法則和方程思想．