Question

已知、為兩個(gè)非零向量，有以下命題：①²=²　 ②•=² ③||=||且∥，其中可以作=的必要但不充分條件的命題的

1. A.
   ②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

D
分析：根據(jù)向量相等的定義：向量相等需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，大小（模）相等，反向相反，對(duì)題目中的三個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，分析即可得到答案．
解答：兩個(gè)向量相等，表示兩個(gè)向量大小相等，方向相同
①²=²?||=||，||=||只能表示兩個(gè)向量的大小相等，但方向不一定相同，
故||=||?=為假命題，=?||=||為真命題，
故①可以做為a=b的必要不充分條件
②若 ²=•，則：•（ -）=0，則表示 與（ -）垂直，此時(shí) =不一定成立，
但當(dāng) =時(shí)，²=•一定成立，故②也可以做為a=b的必要不充分條件；
③||=||且∥，只能表示兩個(gè)向量的大小相等，但方向不一定相同，
故||=||且∥，?=為假命題，=?||=||且∥，為真命題，
故③可以做為a=b的必要不充分條件
答案為：①②③．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)必要條件、充分條件與充要條件的判斷．判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．