Question

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=

135°

．

Answer 1

分析：連接BD，由AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=45°，知∠ABD=45°，∠ADB=90°，由此能求出∠DCB．

解答：解：連接BD，
∵AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=45°，
∴∠ABD=45°，∠ADB=90°，
∴∠DCB=∠ABD+∠ADB=45°+90°=135°．
故答案為：135°．

點評：本題考查弦切角定理及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．