Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(百萬(wàn))與銷售額(百萬(wàn))之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10(百萬(wàn))時(shí),銷售收入的值.

Answer 1

（1）散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）＝6.5x＋17.5（3）廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額大約為82.5百萬(wàn)元

解析試題分析：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：
 4分
（2）
計(jì)算得＝＝5，＝＝50，
＝145，＝1 380.     6分
于是可得＝＝＝6.5，       8分
＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分
所以所求的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.        12分
(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí)，
＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬(wàn)元)，
即廣告費(fèi)用支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額大約為82.5百萬(wàn)元．   14分
考點(diǎn)：本小題主要考查散點(diǎn)圖的畫(huà)法和回歸直線的求解及應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：求回歸直線時(shí)要先根據(jù)散點(diǎn)圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)，求出的回歸方程沒(méi)有意義.