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已知點A是雙曲線的右頂點,過點A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點,若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.
(1,
若△BOC為銳角三角形,只需,即,可求B
,解不等式可得,又因為,故離心率的取值范圍(1,)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(6’+9’)已知雙曲線上的任意點。
(1)求證:點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;
(2)設點的坐標為,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若F1、F2分別為雙曲線 -=1下、上焦點,O為坐標原點,P在雙曲線的下支上,點M在上準線上,且滿足:
(1)求此雙曲線的離心率;
(2)若此雙曲線過N(,2),求此雙曲線的方程
(3)若過N(,2)的雙曲線的虛軸端點分別B1,B2(B2x軸正半軸上),點A、B在雙曲線上,且,求時,直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列曲線的的標準方程:
離心率且橢圓經過;(2)漸近線方程是,經過點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一條漸近線方程為y=x,且過點(2,4)的雙曲線方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ,動點P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點P的軌跡E的方程;
(1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點,問:終段O
上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0),點P、Q在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1.
(1)若直線AP的斜率為k,且|k|∈[,],求實數m的取值范圍;
(2)當m=+1時,△APQ的內心恰好是點M,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )
A.-="1(x>0)"B.-=1
C.-="1(y>0)"D.-=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓方程是        .

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同步練習冊答案
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