Question

設x，y∈R，Z=x+yi，Z滿足，則|Z|的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由題意得，Z滿足，則滿足條件的復數z在以A（-1，-）為圓心，以1為半徑的圓上，
所求的最大值為|OA|加上半徑1．
解答：∵x，y∈R，Z=x+yi，Z滿足，則滿足條件的復數z在以A（-1，-）為圓心，
以1為半徑的圓上，如圖所示：
|Z|表示復平面內的點Z到原點的距離，其最大值為|OA|加上半徑1，|OA|==2，
故|Z|的最大值為3，
故選 C．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數與復平面內對應點之間的關系，復數的模的定義，判斷滿足條件的復數z在
以A（-1，-）為圓心、以1為半徑的圓上，是解題的關鍵．