（本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點。現位于B點正北方向、A點北偏東
方向的C點有一艘輪船發出求救信號，位于B點北偏西
、A點北偏西
的D點的救援船立即前往營救，其航行速度為
海里/小時.問該救援船到達C點需要多少時間？
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省常德市高三質量檢測考試數學理卷 題型：解答題
（本小題12分）
如圖3，已知在側棱垂直于底面
的三棱柱
中，AC=BC, AC⊥BC,點D是A1B1中點.
(1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
為
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱錐
中，
側面
是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面
是
的菱形，
為
的中點.
(1)求
與底面所成角的大小；
(2)求證：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2014屆海南省高一上學期教學質量監測三數學 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四棱錐
中，底面
是正方形，
, 
底面, 
分別在
上，且
（1）求證：平面
∥平面
．
（2）求直線
與平面面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年海南省高二下學期質量檢測數學文卷（一） 題型：解答題
（本小題12分）
如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。
① 求證：∠EDF=∠CDF；
②求證：AB2=AF·AD。
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科目：高中數學 來源：2009-2010集寧一中學高三年級理科數學第一學期期末考試試題 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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中，
………………………………………………………（3分）
中，
，
……（7分）
中，由余弦定理得
…………………………………………………………………（10分）
（小時）………………………………………（11分）
