Question

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數（，、是常數，且），對定義域內任意（、且），恒有成立．

（1）求函數的解析式，并寫出函數的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

Answer 1

（1） ；（2）

解析:

(1)  ∵，

　　∴即對使等式有意義的任意x恒成立．               ………………………………4分

　　∴．               …………………………………6分

于是，所求函數為定義域為．  ………8分

(2)  ∵，，

∴，即．……10分

解不等式；解不等式．……14分

∴當時，．             ………16分

(說明：也可以借助函數單調性、圖像求解)