Question

已知三角形ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．

Answer 1

分析：（1）求出BC的中點坐標，利用兩點式求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求出BC邊的垂直平分線的斜率，利用點斜式求BC邊的垂直平分線的方程．

解答：解：（1）∵B（6，7），C（0，3），
∴BC的中點坐標為（3，5），
∵A（4，0），
∴BC邊上的中線所在直線的方程為

y-0

5-0

=

x-4

3-4

，
即5x+y-20=0；
（2）∵kBC=

7-3

6-0

=

2

3

，
∴BC邊的垂直平分線的斜率為-

3

2

，
∴BC邊的垂直平分線的方程為y-5=-

3

2

（x-3），
即3x+2y-19=0．

點評：本題考查直線方程，考查兩點式、點斜式的運用，正確選擇方程的形式是關鍵．