Question

（2012•惠州模擬）已知實數4，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線

x2

m

+y2=1的離心率為（　　）

• A．

  30

  6

• B．

  7

• C．

  30

  6

  或

  7

• D．

  5

  6

  或7

Answer 1

分析：由實數4，m，9構成一個等比數列，得m=±

4×9

=±6，由此能求出圓錐曲線

x2

m

+y2=1的離心率．

解答：解：∵實數4，m，9構成一個等比數列，
∴m=±

4×9

=±6，
當m=6時，圓錐曲線

x2

m

+y2=1為

x2

6

+y2=1，
a=

6

，c=

5

，其離心率e=

5

6

=

30

6

；
當m=-6時，圓錐曲線

x2

m

+y2=1為-

x2

6

+y2=1，
a=1，c=

7

，其離心率e=

7

1

=

7

．
故選C．

點評：本題考查圓錐曲線的離心率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等比中項公式的應用．