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已知{an}是等差數列,且公差d≠0,又a1,a2,a4依次成等比數列,則
a1+a4+a10
a2+a4+a1
=
15
7
15
7
分析:由等差數列的項a1,a2,a4依次成等比數列,得到首項和公差的關系,代入要求的式子即可求得結果.
解答:解:由{an}是等差數列,所以,a2=a1+d,a4=a1+3d,
又a1,a2,a4依次成等比數列,所以,a22=a1a4,
(a1+d)2=a1(a1+3d),所以,a1d=d2,因為d≠0,所以,a1=d.
a1+a4+a10
a2+a1+a4
=
3a1+12d
3a1+4d
=
15d
7d
=
15
7

故答案為
15
7
點評:本題考查了等差數列和等比數列的通項公式,考查了學生的計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數{an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數列{a2k-1}是等差數;數列{a2k}是等比數列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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