時，函數
的最小值是 ． 
，觀察知，此函數不適合用基本不等式，故可令t=sin2x，將函數變為
，由單調性求最值即可．
，由于
，可得2x∈（0，π），即t=sin2x∈[0，1]
在[0，1]上是減函數，故其最小值為1+2=3
時，函數
的最小值是3
在[0，1]上的最值問題，本題用到了換元法的技巧，在求解較復雜的函數的最值問題時常用換元法將函數形式化簡，以方便求解 
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）若函數
在[1,2]上是減函數,求實數
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數，當
時，函數
的最小值是3，若存在，求出的取值；若不存在，說明理由.
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時，函數
的最小值是_______，最大值是________。
時，函數
的最小值是_______，最大值是________。
時，函數
的最小值是_______，最大值是________。