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在平面直角坐標系中,不等式組表示的平面區域為M,M的邊界所圍成圖形的外接圓面積是36π,那么實數a的值為    
【答案】分析:畫出可行域,判斷出可行域是直角三角形知外接圓的直徑為三角形的斜邊,利用圓的面積公式求出直徑,列出方程求出a
解答:解:畫出平面區域M

由圖知M是以AB為斜邊的直角三角形且A(a,a+4),B(a,-a),所以AB=2a+4
∵M的邊界所圍成圖形的外接圓面積是36π
∴外接圓的直徑為12
∴2a+4=12
∴a=4
故答案為4
點評:本題考查線性規劃問題.畫不等式表示的可行域、直角三角形的外接圓的直徑是三角形的斜邊.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為:pcos(θ-
π3
)=1
,M,N分別為曲線C與x軸,y軸的交點,則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
π
2
2
)
,且|
AC
|=|
BC
|

(1)求角θ的值;
(2)設α>0,0<β<
π
2
,且α+β=
2
3
θ
,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數,就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數,則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點,當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,下列函數圖象關于原點對稱的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,以點(1,0)為圓心,r為半徑作圓,依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點,若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點,則r=
 

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同步練習冊答案
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