Question

已知函數，滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為 （ ）
A．log₂3
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據已知中分段函數的解析式，根據f（a）=3，求出滿足條件的a值，進而判斷a-5與3的大小關系后，代入分段函數的解析式可得答案．
解答：解：若a＞3，則f（a）=log₂（x+1）=3，解得a=7，則a-5=2≤3，f（a-5）=f（2）=2^2-3+1=
若a≤3，f（a）=2^a-3+1=3，解得a=4（舍去）
綜上f（a-5）=
故選C
點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，指數函數的圖象和性質，分段函數，函數值的求法，其中確定出滿足條件的a值是解答的關鍵．