本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分。
已知雙曲線
設(shè)過點
的直線l的方向向量
（1） 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2） 證明：當(dāng)
>
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
。
解：（1）雙曲線C的漸近線
直線l的方程
………………..6分
直線l與m的距離
……….8分
（2）設(shè)過原點且平行與l的直線
則直線l與b的距離
當(dāng)
又雙曲線C的漸近線為
雙曲線C的右支在直線b的右下方，
雙曲線
右支上的任意點到直線
的距離為
。
故在雙曲線的右支上不存在點
，使之到直線的距離為。
[ 證法二] 雙曲線的右支上存在點
到直線的距離為，
則
由（1）得
，
設(shè)
當(dāng)
，
0………………………………..13分
將
代入（2）得
（*）
方程（*）不存在正根，即假設(shè)不成立
故在雙曲線C的右支上不存在Q，使之到直線l 的距離為…………….16分
一諾書業(yè)暑假作業(yè)快樂假期云南美術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 2 | 2x+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分| π | 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．
已知函數(shù)
， 
.
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.
(1)當(dāng)圓柱底面半徑
取何值時，
取得最大值？并求出該
最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;
（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線
與
所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
已知向量
且與向量
夾角為
，其中A，B，C是
的內(nèi)角。
（1）求角B的大�。�
（2）求
的取值范圍。
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