Question

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；③

x＞1 y＞2

是

x+y＞3 xy＞2

的充要條件；④

a

=

b

與a=b是等價(jià)的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)真假命題的判斷方法和充要條件的定義逐個(gè)判斷，確定個(gè)數(shù)．

解答：解：①一個(gè)命題的逆命題和它的否命題真假性相同．①正確
②一個(gè)命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．②錯(cuò)誤
③由不等式的基本性質(zhì)，若

x＞1 y＞2

則

x+y＞3 xy＞2

充分性成立，反之，取x=1，y=3，滿(mǎn)足

x+y＞3 xy＞2

，但推不出

x＞1 y＞2

，必要性不成立．③錯(cuò)誤
④

a

=

b

?a=b，反之易知不成立．④錯(cuò)誤
⑤取x=-3，滿(mǎn)足x≠3，但推不出“|x|≠3  錯(cuò)誤⑤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的關(guān)系，充要條件的判斷．是基礎(chǔ)題目．