公差小于0的等差數(shù)列{a
n}中,且(a
3)
2=(a
9)
2,則數(shù)列{a
n}的前n項和S
n取得最大值時的n的值是
試題分析:根據(jù)|a
3|=|a
9|,可兩端平方,得到首項a
1與公差d的關系,從而可求得通項公式a
n,利用

即可求得前n項和S
n取得最大值時的自然數(shù)n 的值.
根據(jù)題意可知
2即(

+2d)
2=(

+8d)
2,∴

=-5d,∴

=(n-6)d(d<0),

,則得

點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和,著重考查學生將靈活運用等差數(shù)列的通項公式解決問題的能力,也可求得S
n關于d的二次函數(shù)式,配方解決;屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列,則
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

,通過計算

的值,可猜想出這個數(shù)列的通項公式為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于數(shù)列

而言,若

是以

為公差的等差數(shù)列,

是以

為公差的等差數(shù)列,依此類推,我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍,已知

,則

等于
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,a
1+a
3+a
5=105,a
2+a
4+a
6=99,以S
n表示{a
n}的前n項和,則使得S
n達到最大值的n是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設數(shù)列

滿足

且對一切

,有

(1)求數(shù)列

的通項;
(2)設

,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,若在每相鄰兩項間各插入一個數(shù),使之成等差數(shù)列,那么新的等差數(shù)列的公差是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

五個實數(shù)成等差數(shù)列,

五個實數(shù)成等比數(shù)列,則

等于 ( )
查看答案和解析>>