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公差小于0的等差數(shù)列{an}中,且(a3)2=(a9)2,則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
A.6B.7C.5或6D.6或7
C

試題分析:根據(jù)|a3|=|a9|,可兩端平方,得到首項a1與公差d的關系,從而可求得通項公式an,利用即可求得前n項和Sn取得最大值時的自然數(shù)n 的值.
根據(jù)題意可知2即( +2d)2=(+8d)2,∴ =-5d,∴ =(n-6)d(d<0),
,則得
點評:本題考查等差數(shù)列的前n項和,著重考查學生將靈活運用等差數(shù)列的通項公式解決問題的能力,也可求得Sn關于d的二次函數(shù)式,配方解決;屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列,則            。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中, ,通過計算的值,可猜想出這個數(shù)列的通項公式為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于數(shù)列而言,若是以為公差的等差數(shù)列,是以為公差的等差數(shù)列,依此類推,我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍,已知,則等于   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數(shù)列滿足且對一切,有
(1)求數(shù)列的通項;
(2)設 ,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,若在每相鄰兩項間各插入一個數(shù),使之成等差數(shù)列,那么新的等差數(shù)列的公差是(   )
A.B.C.D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知五個實數(shù)成等差數(shù)列,五個實數(shù)成等比數(shù)列,則等于  (     )
A.   B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數(shù)列的前項和為,若,則=         。

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同步練習冊答案
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