Question

已知函數f(x²-1)= (m＞0且m≠1).

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

(2)解關于x的不等式f(x)≥.

Answer 1

解析:（1）設x²-1=t,則x²=1+t,?

∴f(t)=,t∈(-1,1).?

∴f(x)= ,x∈(-1,1).?

設x∈(-1,1),則-x∈(-1,1),?

∴f(-x)=

==-?

=-f(x).??

∴f(x)為奇函數.?

（2）由≥,得?

①當m＞1時，

②當0＜m＜1時，

故當m＞1時，不等式的解為{x|-＜x≤0或≤x＜1}；當0＜m＜1時，不等式的解為{x|0≤x≤}.