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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設x，y為正數，則 $數學公式$ 的最小值是________．

9
分析：把要求的式子化簡為1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，再利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵x，y為正數，∴ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4≥5+2 $\text{[math]}$ =9，
當且僅當 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時等號成立，
故答案為 9．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎題．

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