Question

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人.

(1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人?
(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率.

Answer 1

(1) 分別是22人，24人，26人，28人. (2) 0.75.

解析試題分析：(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人.
∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,
由=100,解得.
∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人. 
(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
考點：頻率分布直方圖；
點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數據的能力．在頻率分布直方圖中：小長方形的面積=組距×=頻率，各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎題。